Das Buch soll Primarstufenlehrkräften und Lehramtsstudierenden ein praxisnahes, fachlich fundiertes Nachschlagewerk zu den mathematischen Grundkompetenzen bieten, die für ein erfolgreiches Studium und einen erfolgreichen Unterricht in der Primarstufe essenziell sind. Es behandelt zentrale Bereiche wie Zahlverständnis, Rechenoperationen, Größenvorstellungen und Geometrie. Der Fokus liegt auf einem tiefgehenden konzeptuellen Verständnis („Profound Understanding of Fundamental Mathematics“). Das Buch wird sowohl als Selbstlernmaterial für Studierende als auch als Fortbildungsgrundlage für Lehrkräfte einsetzbar sein. Ziel ist es, einen Beitrag zur nachhaltigen Stärkung mathematischer Basiskompetenzen in der Primarstufe zu leisten und damit die Qualität des Mathematikunterrichts langfristig zu sichern.
The book aims to provide primary school teachers and teacher education students with a practice-oriented, academically grounded reference work on fundamental mathematical competencies that are essential for both successful studies and effective teaching in the primary school classroom. It covers key areas such as number sense, arithmetic operations, measurement concepts, and geometry. The focus is on fostering a profound conceptual understanding (“Profound Understanding of Fundamental Mathematics”). The book is designed to serve both as a self-study resource for students and as a professional development tool for in-service teachers. The overarching goal is to contribute to the sustainable strengthening of basic mathematical competencies in primary education, thereby ensuring high-quality mathematics instruction in the long term.
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Das Projekt verbindet Erkenntnisse der Mathematikdidaktik mit den Anforderungen der beruflichen Praxis. Ziel ist es, Ausbildner*innen ein Werkzeug an die Hand zu geben, um mathematische Lernprozesse im betrieblichen Alltag gezielt zu begleiten und individuelle Schwächen frühzeitig zu erkennen.
Das Buch orientiert sich an einem vierphasigen Lernmodell: Erarbeitung, Verinnerlichung, Automatisierung und Konkretisierung. In acht praxisnahen Kapiteln werden zentrale mathematische Inhalte handlungsorientiert aufbereitet. Dazu gehören Grundrechenarten, Bruch- und Prozentrechnung, Schlussrechnungen, der Umgang mit Größen und Einheiten sowie Geometrie und Schätzverfahren.
Alle Inhalte werden im Rahmen eines Forschungsprojekts mit Ausbildner*innen entwickelt, erprobt und auf Praxistauglichkeit überprüft. Das Buch bietet neben fachlichen Erklärungen auch didaktische Hinweise, diagnostische Instrumente und konkrete Übungsformate für die Arbeit mit Lehrlingen im Ausbildungsalltag.
The project combines insights from mathematics education research with the practical requirements of vocational training. The aim is to provide trainers with a tool to systematically support mathematical learning processes in everyday work situations and to identify individual learning difficulties at an early stage.
The book is structured around a four-phase learning model: construction, internalization, automatization, and concretization. In eight practical chapters, central mathematical topics are presented in a hands-on and activity-oriented way. These include basic arithmetic, fractions and percentages, rule-of-three problems, the use of measurements and units, as well as geometry and estimation strategies.
All contents are developed, tested, and evaluated for practical relevance in close cooperation with vocational trainers within the framework of the research project. In addition to subject-specific explanations, the book offers didactic guidance, diagnostic tools, and concrete practice materials for use in apprentice training.
This project examines to what extent reference point knowledge and estimation strategies in the context of length, area, and volume affect the development of arithmetic competencies. The study involves students from grade 1 to grade 5. It uses tests of size and measurement concepts (GET) alongside standardized arithmetic tests (ERT). The data collection is carried out as a cross-sectional study. Correlation and regression analyses will be used to determine whether and to what extent size and measurement competencies predict arithmetic performance.
The goal of the project is to generate empirical insights into the relationship between spatial-quantitative concepts and arithmetic skills, and to derive approaches for the further development of teaching and support strategies in mathematics education.
Das Projekt setzt an dieser Forschungslücke an und untersucht, wie sich die Größenkompetenz vom ersten bis zum vierten Schuljahr entwickelt. Besonderes Augenmerk gilt sozialen Einflussfaktoren wie Geschlecht, Migrationshintergrund und sozioökonomischem Status. Theoretisch basiert die Studie auf Modellen der Größen- und Messkompetenz, die zentrale Teilbereiche wie das Schätzen, Ordnen, Vergleichen und Rechnen mit Größen unterscheiden.
Methodisch wird ein trendanalytisches Querschnittsdesign mit Propensity Score Matching gewählt, um vergleichbare Stichproben für unterschiedliche Zeitpunkte zu generieren und Verzerrungen durch unterschiedliche Zusammensetzungen der Gruppen zu vermeiden. Zum Einsatz kommt der standardisierte „Größen und Einheiten Test“ (GET), der die Kompetenzen in den Bereichen Länge, Zeit, Geld, Masse und Raum erfasst. Ergänzend werden sozioökonomische und sprachliche Kontextvariablen erhoben.
This project addresses this research gap by investigating how measurement and size competencies develop from first to fourth grade. Special attention is given to social factors such as gender, migration background, and socioeconomic status. The study is theoretically grounded in models of measurement and size competence, which distinguish between key subdomains such as estimating, ordering, comparing, and calculating with measures.