Projektdetails
Hochschule
Private Pädagogische Hochschule Augustinum
Projektleitung gesamt
Hubner, David; BEd MEd Prof.
Interne Projektmitarbeiter/innen
Grasser, Ursula; BEd MEd Prof.
Externe Projektmitarbeiter/innen
Beschreibung
Ziel des Projekts ist die Unterstützung des Übergangs vom enaktiven zum rein mentalen Bündeln im erweiterten Zahlenraum. Während das Stellenwertmaterial im Zahlenraum bis 1000 eine zentrale Rolle für das handelnde Erfahren von Bündelungsprozessen spielt, benötigen viele Lernende für größere Zahlen keine reale Materialrepräsentation mehr, sondern vielmehr eine ikonisch gestützte Brücke zwischen Handlung und mentalem Denken.
Das Projekt entwickelt daher kein Material zur Darstellung oder enaktiven Erarbeitung des Zahlenraums bis zur Million, sondern ein ikonisch unterstütztes Vermittlungsformat, das Lernenden ermöglicht, die über den Tausender hinausgehenden Bündelungsschritte (z. B. von Tausendern zu Zehntausendern, zu Hunderttausendern usw.) zunächst bildhaft nachvollziehen zu können, bevor sie diese vollständig mental durchführen.
Ausgangspunkt ist die in der Fachdidaktik diskutierte Problematik „überdimensionierten Stellenwertmaterials“: Reale Darstellungen großer Zahlenräume können zu Fehlvorstellungen führen, da die physischen Mengen weder proportional, noch schulpraktisch sinnvoll abbildbar sind. Das vorliegende Projekt greift diese Argumentation explizit auf, grenzt sich davon ab und verfolgt einen alternativen Ansatz: Das ikonische Material dient nicht der Darstellung großer Zahlen, sondern allein der Strukturierung und Internalisierung des Bündelns als zentralem Teil des Stellenwertverständnisses.
Im Rahmen des Projekts werden ikonische Darstellungen für höhere Bündelungsebenen entwickelt, im Unterricht erprobt und hinsichtlich ihrer wahrgenommenen Unterstützungsfunktionen auf das Verständnis von Bündelungs- und Stellenwertstrukturen aus Sicht von Lehrpersonen empirisch untersucht. Ziel ist es, Lernenden den kognitiven Übergang vom handelnden zum abstrakten Zahlendenken zu erleichtern und ein tragfähiges, flexibel einsetzbares Stellenwertverständnis zu fördern.
Die Evaluation kombiniert offene Fragebögen (je einer in Paper-Pencil und einer im Online-Format) mit Gruppendiskussionen im Rahmen von Fortbildungen. Auf Grundlage der ersten Evaluierungsergebnisse wird das didaktische Material weiterentwickelt und weitere Begleitmaterialien werden neu erstellt.
Nach einer Erprobungsphase werden auch diese Materialien mithilfe eines Fragebogens und Gruppendiskussionen aus Lehrer*innensicht evaluiert.
Beschreibung (engl.)
The aim of the project is to support the transition from enactive to fully mental bundling in the extended number range. While place-value materials up to 1,000 play a central role in enabling learners to experience bundling processes through concrete action, many learners no longer require real material representations for larger numbers. Instead, they benefit from an iconically supported bridge between action and mental reasoning.
The project therefore does not develop material for representing or enactively exploring the number range up to one million. Rather, it develops an iconically supported instructional format that allows learners to visualize the bundling steps beyond the thousands level (e.g., from thousands to ten thousands, to hundred thousands, etc.) before performing these steps fully mentally.
The point of departure is the didactic critique of “oversized place-value materials”: Real representations of large number ranges can lead to misconceptions, as such quantities are neither proportionally representable nor practically usable in classroom settings. This project explicitly acknowledges this argument, clearly distances itself from such practices, and pursues an alternative approach: The iconic material is not used to depict large numbers but to support the structuring and internalization of bundling as a key component of place-value understanding.
Within the project, iconic representations for higher-level bundling steps will be developed, implemented in classroom practice, and empirically examined with regard to their effectiveness in supporting learners’ understanding of bundling and place-value structures. The goal is to facilitate the cognitive shift from concrete action to abstract numerical thinking and to foster a robust and flexible understanding of place value.
The evaluation combines open questionnaires (one paper–pencil version and one online version) with group discussions conducted within professional development settings. Based on the initial evaluation results, the didactic material will be further refined, and additional accompanying materials will be created. After a trial phase, these materials will also be evaluated from teachers’ perspectives using questionnaires and group discussions.
